誤差範圍（Margin of Error）是一個統計學術語，表示圍繞估計或測量的不確定性或變異性範圍。它量化了我們對估計準確性的信心程度。在進行調查或收集數據時，往往無法或不切實際地對整個群體進行調查。相反，我們會取樣，並使用這些結果來推測更大群體的情況。誤差範圍有助於解釋樣本與整體群體之間可能的差異。
例如，你可能想知道你的顧客是否支持新產品的發布，因此你通過電子郵件調查對現有顧客基礎的一部分進行了抽樣調查。由於這個樣本不包括所有顧客，誤差範圍將考慮到可能同意或不同意被調查顧客觀點的顧客百分比。
誤差範圍通常表示為正負值，它指示真實值可能落在的範圍。例如，如果一項調查報告的誤差範圍為±3%，這意味著結果被認為在三個百分點的範圍內準確。這意味著真實值可能比報告估計高3%或低3%。
例如，如果你的民意測驗發現80%的受訪顧客贊成新產品發布，誤差範圍為±3%，則實際值可能在77%到83%之間。這個值範圍被稱為信心區間，代表你的估計中的不確定性或確定性程度。
誤差範圍較低的數據比誤差範圍較高的數據更精確可靠。所有作為隨機樣本選擇的數據都會有一些不確定性；誤差範圍只是解釋了有多少。
影響誤差範圍的因素有哪些？
通常有三個主要因素會影響你的誤差範圍。它們是樣本大小、標準偏差和信心水平。如果這些因素中的任何一個發生變化，誤差範圍也會隨之變化。
- 樣本大小：這是指你在調查中包括的人或其他實體的數量。一個較大的群體樣本是對該群體的更真實代表，因此更有可能準確。
- 標準偏差：群體的標準偏差或變異性，是衡量數據點相互之間的距離有多遠的一種度量。較大的偏差意味著較大的誤差範圍，而較小的偏差通常會造成較小的誤差範圍。
- 信心水平：信心水平是一個百分比，顯示你對樣本代表整個群體的確定程度。常用的信心水平有90%、95%和99%。隨著信心水平的提高，誤差範圍變寬，以捕捉更高水平的確定性。相反，如果選擇較低的信心水平，誤差範圍將變窄，表明較低的確定性水平。
